Inilalapat ng mga matematiko ang mga ideya ng ikalabinsiyam na siglo sa mga modernong kompyuter na algebra system

Ang isang pangkat ng mga matematiko mula sa RUDN University ay nagdagdag ng bagong makasagisag na pag-andar upang maisama sa computerized algebra system ng Sage. Ipinatupad ng koponan ang mga ideya at pamamaraan na iminungkahi ng matematikal na Aleman na si Karl Weierstrass noong 1870s. Ang mga resulta ay nai-publish sa Journal of Symbolic Computations.

Ang unang programa sa computer na may kakayahang makalkula ang mga integral ng mga pagpapaandar sa elementarya ay binuo noong huling bahagi ng 1950s. Sa pamamagitan ng paglikha nito, nakumpirma ng mga developer na ang computer ay hindi lamang maisasagawa ang mga simpleng kalkulasyon, ngunit malulutas din ang mga problema na nangangailangan ng isang tiyak na antas ng “pag-iisip”. Ang isang halimbawa ng gayong problema ay ang pagsasagisag sa simboliko, iyon ay, pagsasama na nagsasama ng mga titik at abstract na simbolo sa halip na mga numero.

Kasabay nito, napagtanto ng mga siyentista na alinman sa mga tao o computer ay hindi maaaring matukoy kung ang isang ibinigay na integral ay maaaring makuha sa mga pagpapaandar ng elementarya (sa kondisyon na ang isang tao o computer ay gumagamit ng mga pamamaraan na natutunan sa kurso ng pag-aaral ng unibersidad, at gumagawa ng isang limitadong bilang ng mga hakbang ). Samakatuwid, noong 1960s, ang mga matematiko na nagtatrabaho sa mga simbolikong integrator ay nagsimulang lumipat sa mga pamamaraang iminungkahi ni Liouville noong 1830s. Mula noon, ang mga siyentipiko sa kompyuter ay nagtatamasa ng klasikong pamana ng pang-agham.

Inilapat ng mga matematiko ang mga ideya ng ikalabinsiyam na siglo

Ang isang pangkat ng mga matematiko mula sa RUDN University ay nagdagdag ng bagong makasagisag na pag-andar upang maisama sa computerized algebra system ng Sage. Ipinatupad ng koponan ang mga ideya at pamamaraan na iminungkahi ng matematikal na Aleman na si Karl Weierstrass noong 1870s. May-akda: RUDN University

Ang pagkalkula ng mga primitibo ng mga pagpapaandar ng algebraic ay isa sa mga bottleneck sa proseso ng pag-unlad ng integrator. Bago ang Digmaang Pandaigdig I, ang pagsasama ng mga pag-andar ng algebraic o mga integral ng Abelian ay itinuturing na isa sa pinakamahalagang problema sa matematika, ngunit kalaunan ay nakalimutan.

“Ang mga modernong sistema ng computer algebra ay may kakayahang matupad kahit na ang pinaka-kakaibang mga kahilingan ng mga mag-aaral ng pagsusuri sa matematika, ngunit sa parehong oras marami sa mga sistemang ito ay hindi kinikilala ang mga integral sa mga pagpapaandar ng elementarya. Ilang mga pakete lamang ang pinapayagan ang pagsasama ng mga pag-andar ng algebraic o sa mga integral ng Abelian, ngunit ang kanilang pag-unlad ay tumigil 15 taon na ang nakakalipas, at ang kanilang pag-andar ay nag-iiwan ng higit na nais, “sabi ng Doctor of Physics and Matematika at Associate Professor na si Mikhail Malykh sa Kagawaran ng Applied Informatics at Probability Theory.

Ang isa sa mga teorya na binuo ng dalubhasang matematika ng Aleman na si Karl Weierstrass noong 1870s ay binabawasan ang pagkalkula ng integral ng isang pagpapaandar na algebraic sa paghahanap para sa isang naibigay na hanay ng mga kilalang integral ng lahat ng tatlong uri. Ang paunang integral ay kinakatawan bilang kabuuan ng mga karaniwang integral (ang konstruksyon na ito ay kilala bilang normal na representasyon ng integral ng Abelian). Ang isang koponan mula sa RUDN University ay nagkumpirma na ang representasyong ito ay nagpapahiwatig kung ang isang ibinigay na integral sa mga pagpapaandar sa elementarya ay maaaring makalkula. Upang kumpirmahin ang kanilang teorya, sinubukan sila ng mga matematiko sa simpleng mga elliptical integral gamit ang isang software package na nilikha ng koponan noong 2017. Ang package ay tumutulong sa kalkulahin ang mga coefficients ng normal na hugis ng integral. Sa hinaharap, plano ng koponan na magsagawa ng mga katulad na pag-aaral para sa isang mas malawak na hanay ng mga integral.

“Ang gawaing ito ay isang hakbang lamang patungo sa isang mapaghangad na layunin: nais naming ipahayag ang teorya ng mga integral ng Abelian at mga pagpapaandar ng Weierstrass gamit ang wika ng computer algebra at ipakilala ito sa Sage system, na nagbibigay sa mga mananaliksik mula sa buong mundo ng libreng pag-access dito,” dagdag ni Michael. Mga bata mula sa PFUR University.

Sanggunian: “Sa sinasagisag na pagsasama ng mga pagpapaandar ng algebraic” MD Malykh, LA Sevastyanov at Yu. Yu., Setyembre 11, 2020, Journal of Symbolic Computations.
DOI: 10.1016 / j.jsc.2020.09.002

Related articles

Comments

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here

Share article

Latest articles

Doblein ang bilang ng mga kilalang lente ng gravity gamit ang artipisyal na intelihensiya

Mga halimbawa ng mga gravity lens sa data ng Pag-aaral ng Pamana ng DESI. Kredito: DESI Heritage Imaging Surveys / LBNL / DOE...

Pagkuha ng mga materyales sa 2D para sa pagikot

Paglalarawan ng artistikong konsepto ng Spintronic. Ang mga siyentista mula sa Unibersidad ng Tsukuba at ang Institute of High Pressure Physics ay gumagawa ng isang...

Natuklasan ng mga Mananaliksik ang Kamakailang Genetic Communication sa Pagitan ng Mga Chimpanzee Subspecies

Ang mga sample ng dumi ng Chimpanzee ay nakolekta sa buong Africa upang matukoy kung ang mga tao ay kamakailan-lamang na konektado sa kabila...

Ang “misteryo ng nawawalang yelo” ay sa wakas ay nalutas sa paggalaw ng crust ng Earth

Greenland Glaciers 2018. Credit: NIOZ, Kim Chatter Isang bagong pandaigdigang muling pagtatayo ng yelo sa nakaraang 80,000 taon. Sa panahon ng mga yelo, bumabagsak ang pandaigdigang...

Isang Hindi Inaasahang Pag-ikot sa Quantum Physics Maaaring Maipaliwanag ang Imbalanse ng Matter / Antimatter

Kakulangan ng mahusay na proporsyon sa qubits, hindi maitama ang mga error dito computing ng kabuuanngunit maaari nitong ipaliwanag ang kawalan ng timbang ng...

Newsletter

Subscribe to stay updated.